Решение.
Сторона одной клетки равна 0,4 м. Значит, площадь гостиной равна:
0,4*8*0,4*12=15,36м2
Владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло, диван и комод, а также на участок площадью 0,16 м2 между диваном и торшером. Книжный шкаф занимает площадь 0,4*1*0,4*6=0.96м2. Диван занимает 1,28 м2. Кресло занимает участок площадью 0,4*2*0,4*2=0,64м2. Комод занимает участок площадью 0,4*1*0,4*2=0,32м2. Значит, площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна:
15,36-0,16-0,96-1,28-0,64-0,32=12м2
ответ: 12м2
Задание 2:
{2x+7y=38|*3 {6x+21y=114
{6x-4y=-11 {6x-4y=-11
Вычтем из первого уравнения второе:
21y-(-4y)=114-(-11)
25y=125
y=5
Подставим полученное значение во второе уравнение:
6x-4*5=-11
6x-20=-11
6x=9
x=1,5
ответ:(1,5;5)
Задание 3:
y=kx+b
Составим систему уравнений, подставив в формулу прямой соответствующие значения абцисс и ординат точек:
{k+b=-2,5
{-2k+b=12,5
Вычтем из первого уравнения второе:
k-(-2k)=-2,5-12,5
3k=-15
k=-5
Подставим полученное значение в первое уравнение:
-5+b=-2,5
b=2,5
Итоговая формула:
y=-5x+2,5
х-шоколадные конфеты;
у-леденцы;
Тогда х-у=0,25
5х+6у=5,65
х-у=0,25
х=0,25+у
5(0,25+у)+6у=5,65
1,25+5у+6у=5,65
11у=5,65-1,25
11у=4,40
у=4,40÷11
у=0,4
х=0,25+у
х=0,25+0,4
х=0,65
Проверка:
1) 5х+6у=5,65
5×0,65+6×0,4=5,65
3,25+2,4=5,65
5,65=5,65
2) х-у=0,25
0,65-0,4=0,25
0,25=0,25
ответ: 0,65коп.конфета, 0,4коп.леденец