Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
task/29489913 * * * i =√(-1) ; i² = -1 * * *
z₁ +z₂ =(1+i) +(2-i) =3 ;
z₁ -z₂ =(1+i) - (2-i) = -1 +2 ;
z₁ *z₂ =(1+i) (2-i) = 2-i +2i - i² = 2+ i - i² = 2+ i - (-1) = 3 + i ;
z₁ : z₂ = (1+i) / (2-i )= (1+i ) * (2+i) / (2-i )(2+i) =( 2+i +2i + i²) /(4 -i²) =(1+3i) /5 =
1/5 +(3/5)i = 0,2 +0 ,6 i .