1. Подставим координаты начала координат, то есть точки (0; 0) в уравнение:
Значит, при c=0 прямая с уравнением ax+by=c проходит через начало координат.
Для ответа на следующие вопросы представим уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:
2. Заданное уравнение прямой также представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно, например, так:
3. Снова заданное уравнение прямой представим в виде уравнения с угловым коэффициентом:
Две прямые перпендикулярны, когда их угловые коэффициенты обратны по модулю и противоположны по знаку. То есть должно выполняться условие:
Переписать это можно в виде:
Для решения этой задачи используем формулы арифметической прогрессии.
а₁=5 [в первый день 5 капель]
[день, в который нужно выпить 40 капель]
d=5 [разность арифметической прогрессии, т.к. каждый день дозировка увеличивается на одну и ту же величину - 5 капель]
На восьмой день дозировка составит 40 капель.
По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии найдм сколько всего капель нужно выпить больному за 8 дней.
180 капель должен выпить больной за первые 8 дней лечения.
В последний период лечения больной должен уменьшать дозировку каждый день на 5 капель, и с дозировки в 40 капель дойти до 5 капель.
На это ему понадобиться 8 дней (также, как и в первый период лечения).
Суммарное количество капель, которые должен выпить больной за эти 8 дней, составит 180.
В середине лечения больной должен три дня подряд пить по 40 капель. Два раза по 40 капель мы уже учли. Поэтому к общей сумме добавим только 40.
180+180+40 = 400 (капель) - должен выпить больной за весь период лечения.
В одном пузырьке содержится 200 капель лекарства. Значит больному нужно купить 400:200 = 2 пузырька лекарства.
ответ: 2 пузырька.
