a2 = 4; a4 = 28;
a2 = a1 + d(2 - 1) = a1 + d
a4 = a1 + d(4 - 1) = a1 + 3d
Выражаем a1 из системы:
a1 = 4 - d
4 - d + 3d = 28 (подставляем значение a1 во второе выражение, вместо a1)
Приводим подобные и переносим числа в право(со сменой знака на противоположный):
a1 = 4 -d; a1 = 4 - d
2d = 28 - 4; d = 12
ответ найдем: d = 12, можем перепроверить просто подставив соответствующие числа в арифметическую прогрессию:
a2 = 4; a3 = 4 + 12 = 16; a4 = 16 + 12 = 28; - ответ верен!
Объяснение: Для того, чтобы найти Разницу арифметической прогрессии (d), в данном случаи, нам нужно сначала составить систему уравнения, использую известную формулу для нахождения aₓ где x - любое натуральное число: aₓ = a1 + d(x - 1). В данной формуле,
(x - 1) означает, что мы берем номер от a и отнимаем единицу:
a4 = a1 + d(4 -1) = a1 + d(3) = a1 + 3d
Затем нужно составить, из получившегося, и решить систему уравнения.
Объяснение:
1)График уравнения х+2у =7 А (5; b)
Чтобы найти значение b, то есть, у, соответствующий х=5, подставим значение х в уравнение и вычислим у:
х+2у=7
2у=7-х
у=(7-х)/2
у=(7-5)/2
у=1
2)3x²-y+1=0 A(1;-4) B(-1;4) С (2;13) D (-2;13)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно подставить значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть уравнения будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.
A(1;-4)
3*1²-(-4)+1=3+4+1=8
8≠0, не принадлежит.
B(-1;4)
3*(-1)²-4+1=3-4+1=0
0=0, принадлежит.
С (2;13)
3*2²-13+1=12-13+1=0
0=0, принадлежит.
D (-2;13)
3*(-2)²-13+1=12-13+1=0
0=0, принадлежит.
3) x+y=0 xy+2y=1 x³+4y= -4 x²-3y=0 К (-2; 1)
Схема та же, что во втором задании.
а) x+y=0
-2+1= -1
-1≠0, не проходит.
б)xy+2y=1
(-2)*1+2*1= -2+2=0
0=0, проходит.
в) x³+4y= -4
(-2)³+4*1= -8+4= -4
-4 = -4, проходит.
г) x²-3y=0
(-2)²-3*1=4-3=1
1≠0, не проходит.
Дано линейное уравнение:
1+x+1/3 = x-3*x+1/8
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
4/3 + x = x-3*x+1/8
Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
4/3 + x = 1/8 - 2*x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
29
x = - -- - 2*x
24
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
3 x = - 29/24
Разделим обе части ур-ния на 3
x = -29/24 / (3)
Получим ответ: x = -29/72