Данное двойное неравенство равносильно системе двух квадратных неравенств:
Первое неравенство 
.
Заметим, что в левой части скрывается квадрат разности (формула 
): 
.
Неравенство принимает следующий вид: 
.
Так как квадрат числа всегда неотрицательный, то нам не подходит всего лишь один случай: 
и 
.
Значит, первой неравенство эквивалентно тому, что 
.
Второе неравенство 
.
Вс уравнение 
имеет по теореме Виета (утверждающей, что 
и 
) корни 
и 
.
Из этого следует разложение левой части на множители: 
.
Метод интервалов подсказывает решение ![x \in [ 1; 3 ]](/tpl/images/1227/3957/60bcc.png)
.
+ + + - - - + + +
_________![[ \; 1 \; ]](/tpl/images/1227/3957/d73a9.png)
_________![[ \; 3 \; ]](/tpl/images/1227/3957/abab5.png)
_________
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Значит, второе неравенство равносильно тому, что 
.
Имеем значительно более простую систему неравенств:
Вполне понятно, что ее решением является 
(как пересечения двух промежутков).
Или же 
.
Задача решена!
ответ:
Відповідь:
1. Начинать закаливающие процедуры необходимо только когда человек полностью здоров.
2. Обязательно соблюдать принцип постепенности. В начале применения закаливающих процедур у организма возникает определенная ответная реакция со стороны дыхательной, сердечно- сосудистой и центральной нервной систем. По мере неоднократного повторения этой процедуры реакция на нее организма постепенно ослабевает, а дальнейшее ее использование уже не оказывает закаливающего эффекта. Тогда надо изменить силу и длительность воздействия закаливающих процедур на организм.
3. Очень важно проводить закаливающие процедуры регулярно и без больших перерывов. Следует помнить, что проведение закаливающих процедур в течение 2-3 месяцев, а затем их прекращение приводит к тому, что закаленность организма исчезает через 3-4 недели, а у детей через 5-7 дней. В случае появления признаков заболевания закаливание временно прекращают, после выздоровления следует возобновить его с начального периода.
Пояснення:
1. Начинать закаливающие процедуры необходимо только когда человек полностью здоров.
2. Обязательно соблюдать принцип постепенности. В начале применения закаливающих процедур у организма возникает определенная ответная реакция со стороны дыхательной, сердечно- сосудистой и центральной нервной систем. По мере неоднократного повторения этой процедуры реакция на нее организма постепенно ослабевает, а дальнейшее ее использование уже не оказывает закаливающего эффекта. Тогда надо изменить силу и длительность воздействия закаливающих процедур на организм.
3. Очень важно проводить закаливающие процедуры регулярно и без больших перерывов. Следует помнить, что проведение закаливающих процедур в течение 2-3 месяцев, а затем их прекращение приводит к тому, что закаленность организма исчезает через 3-4 недели, а у детей через 5-7 дней. В случае появления признаков заболевания закаливание временно прекращают, после выздоровления следует возобновить его с начального периода.
так как f(x) возрастает на R
для любых х1,х2€R, таких что
х1>х2 имеем f(x1)>f(x2)
В силу убывания функции g большему значению её аргумента (f(x) )должно соответствовать меньшее значение функции g.
при х1>х2 (х1,х2€R)
имеем
при f(x1)>f(x2)
g(f(x1))<g(f(x2))
а это и означает,что
y=g(f(x)) будет убывать на x€R
что и требовалось доказать