М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
gjjfdkjgfyijh
gjjfdkjgfyijh
15.05.2022 04:58 •  Алгебра

Умоляю ! докажите,что уравнение x^4+5x^3+2x^2+x+4=0 не может иметь положительных корней.

👇
Ответ:
otere
otere
15.05.2022

Для начала преобразовываем

\tt x^4+5x^3+2x^2+x+4=0 \\ x^4+2x^2+4=-5x^3-x \\ x^4+2x^2+4=-x(5x^2+1) \\ x=-\dfrac{x^4+2x^2+4}{5x^2+1}

Теперь видно, что правая часть уравнения отрицательна при любых значениях x (по св-ву четных степеней числа). При положительном x равенство не выполняется.

Доказано.
4,8(1 оценок)
Ответ:
instajoha2p09254
instajoha2p09254
15.05.2022

Если совсем примитивно, то пусть x₁ корень уравнения

тогда x₁^4+5x₁^3+2x₁^2+x₁+4=0

пусть x₁=0 , тогда 0+0+0+0+4 = 4 > 0 всегда положительна при 0, а при положительных членах тем более 0 никогда не достигнет

значит , если есть корни 4 штуки, то они отрицательные или комплексные

4,4(80 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
fire31
fire31
15.05.2022

172.

1) 5^(x+y)=125, (1)

3^((x-y)²-1)=1; (2)

5^(x+y)=5³, (1)

3^((x-y)²-1)=3^0; (2)

x+y=3, (1)

(x-y-1)(x-y+1)=0; (2)

y=3-x, (1)

(x-3+x-1)(x-3+x+1)=0; (2)

(2x-4)(2x-2)=0;

2x-4=0;

2x=4;

x1=2

или

2x-2=0;

2x=2;

x2=1.

y1=3-2=1;

y2=3-1=2.

ответ: (2;1), (1;2).

2) 3^x+3^y=12, (1)

6^(x+y)=216; (2)

6^(x+y)=6³;

x+y=3;

y=3-x;

3^x+3^(3-x)=12; (1)

3^(2x)-12*3^x+27=0;

3^x=t;

t²-12t+27=0;

D=144-108=36;

t1=(12-6)/2=3;

t2=(12+6)/2=9;

3^x=3;

x1=1;

3^x=9;

x2=2;

y1=3-1=2;

y2=3-2=1.

ответ: (1;2), (2;1).

3) 4^(x+y)=128, (1)

5^(3x-2y-3)=1; (2)

2^(2(x+y))=2^7, (1)

5^(3x-2y-3)=5^0; (2)

2x+2y=7, (1)

3x-2y-3=0; (2)

2y=7-2x, (1)

3x-7+2x-3=0; (2)

6x=10;

x=10/6=5/3;

y=(7-2x)/2=(7-10/3)/2=11/6.

ответ: (5/3;11/6).

4) 3^(2x-y)=1/81, (1)

3^(x-y+2)=27; (2)

3^(2x-y)=3^(-4), (1)

3^(x-y+2)=3³; (2)

2x-y=-3, (1)

x-y+2=3; (2)

x-y=1;

y=x-1;

2x-x+1=-3; (1)

x=-4;

y=-4-1=-5.

ответ: (-4;-5).

173.

1) 4^(x+y)=16, (1)

4^(x+2y-1)=1; (2)

4^(x+y)=4², (1)

4^(x+2y-1)=4^0; (2)

x+y=2, (1)

x+2y-1=0; (2)

y=2-x; (1)

x+2(2-x)-1=0; (2)

x+4-2x-1=0;

-x=-3;

x=3;

y=2-3=-1.

ответ: (3;-1).

2) 6^(2x-y)=√6, (1)

2^(y-2x)=1/√2; (2)

6^(2x-y)=6^(1/2); (1)

2^(y-2x)=2^(-1/2); (2)

2x-y=1/2, (1)

+

y-2x=-1/2; (2)

0=0

ответ: нет решений.

3) 5^(2x+y)=125, (1)

7^(3x-2y)=7; (2)

5^(2x+y)=5³, (1)

7^(3x-2y)=7^1; (2)

2x+y=3, (1)

3x-2y=1; (2)

y=3-2x; (1)

3x-2(3-2x)=1;

3x-6+4x=1;

7x=7;

x=1;

y=3-2*1=1.

ответ: (1;1).

4) 3^(4x-3y)=27√3, (1)

2^(4y+x)=1/(2√2); (2)

3^(4x-3y)=3^(7/2), (1)

2^(4y+x)= 2^(-3/2); (2)

4x-3y=7/2, (1)

4y+x=-3/2; (2)

x=-3/2-4y,

4(-3/2-4y)-3y=7/2; (1)

-6-16y-3y=7/2;

-19y=19/2;

y=-1/2;

x=-3/2-4(-1/2)=-3/2+2=1/2.

ответ: (1/2;-1/2).

4,8(91 оценок)
Ответ:
ринат126
ринат126
15.05.2022
А) х^2 - 4V3x + 12 = 0 ; D = ( - 4 V 3 ) ^2 - 4 * 12 = 16 * 3 - 48 = 0 ; V D = 0 ( одно решение ) ; Х = - ( - 4 V 3 ) = 4 V 3 ; ответ 4 V 3 ; Б) х^2 + 2 V 5 X - 20 = 0 ; D = 4 * 5 - 4 * ( - 20 ) = 100 ; V D = 10 ; X1 = ( - 2 V 5 + 10 ) : 2 = - V 5 + 5 ; X2 = - V 5 - 5 ; ответ ( - V 5 + 5 ) ; ( - V 5 - 5 ) ; B) x^2 + 6 V 2 X + 18 = 0 ; D = 36 * 2 - 4 * 18 = 36 ; V D = 6 ; X1 = ( - 6 V 2 + 6 ) : 2 = - 3 V 2 + 3 ; x2 = - 3 V 2 - 3 ; ответ ( - 3 V 2 + 3 ) ; ( - 3 V 2 - 3 ) ; Г) x^2 - 4 V 2 X + 4 = 0 ; D = 16 * 2 - 4 * 4 = 32 - 16 = 16 ; V D = 4 ; X1 = ( 4 V 2 + 4 ) : 2 = 2 V 2 + 2 ; X2 = 2 V 2 - 2 ; ответ ( 2 V 2 + 2 ) ; ( 2 V 2 - 2 )
4,5(31 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ