найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -40; 20; -10; ...
член геометрической прогрессии определяется по формуле
вn=в1*q^(n-1),или в2=в1*q^(2-1)= в1*q¹=в1q
т.к. в1=-40; в2=20, по условию задачи, можно найти q, подставляем данные и находим
20=-40*q, q=-½
т.к не дано найти сумму ограниченного количества членов , то можно рассуждать так, суммы n членов определяется по формуле
Sn=в1*(1-q^n)/(1-q), т.к q=-½, тогда q^n=(-½)^n≈0 при n→∞, (-0,5;0,3;-0,25, т.е при увеличении n, q≈0, и этим членом можно пренебречь), тогда, подставив данные получим
Sn=-40*1/(1-(-½))=-40*2/3=-26⅔
замена: 3х^2-х-2 = а а*(а+24х) = 25х^2 квадратное уравнение относительно (а) а^2 + 24х*а - 25х^2 = 0 D=576х^2+100х^2=(26х)^2 а1 = (-24х - 26х)/2 = -25х а2 = (-24х + 26х)/2 = х получили: 3х^2-х-2 = -25х 3х^2+24х-2 = 0 D=576+24=600 х1;2 = (-24±10V6)/6 = -4±5V6/3 или: 3х^2-х-2 = х 3х^2-2х-2 = 0 D=4+24=28 х3;4 = (2±2V7)/6 = (1±V7)/3