2000 проверка 2000/100*13%=260
В решении.
Объяснение:
1. Дана система двух линейных уравнений.
Найдите значение переменной y .
y+15x=2
4y-15x=4 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть одинаковые коэффициенты при х, с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
у+4у+15х-15х=2+4
5у=6
у=6/5
2. Дана система уравнений.
Вычисли значение переменной b.
5a+b=12
−b+a=0 методом сложения
5а+a+b-b=12
6a=12
a=2
Теперь подставляем значение a в любое из двух уравнений системы и вычисляем b:
5a+b=12
b=12-5a
b=12-5*2
b=12-10
b=2
3. Решить систему уравнений:
x+y=−9
x−y=19 методом сложения
х+х+у-у= -9+19
2х=10
х=5
x+y=−9
у= -9-х
у= -9-5
у= -14
Решение системы уравнений (5; -14)
4. Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.
2y−3x=−7
2y+x=2
Умножим первое уравнение на -1:
-2у+3х=7
2у+х=2
Складываем уравнения:
-2у+2у+3х+х=7+2
4х=9
х=9/4
х=2,25
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
2y−3x=−7
2у= -7+3*2,25
2у= -0,25
у= -0,25/2
у= -0,125
Решение системы уравнений (2,25; -0,125)
5. Решить систему уравнений алгебраического сложения.
3y+z=0
−z+2y=1
Складываем уравнения:
3у+2у+z-z=0+1
5y=1
y=1/5
y=0,2
Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:
3y+z=0
z= -3y
z= -3*0,2
z= -0,6
Решение системы уравнений (0,2; -0,6)
6. Решить систему уравнений:
3y+4x=9
4x−2y=0 методом сложения
Умножим первое уравнение на -1:
-3у-4х= -9
4x−2y=0
Складываем уравнения:
-3у-2у-4х+4х= -9+0
-5у= -9
у= -9/-5
у=1,8
Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3y+4x=9
4х=9-3у
4х=9-3*1,8
4х=9-5,4
4х=3,6
х=3,6/4
х=0,9
Решение системы уравнений (0,9; 1,8)
1
x>0,y>0
{x²+y²=5
{log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4
прибавим
x²+y²+2xy=9
(x+y)²=9
a)x+y=-3
x=-3-y
-3y-y²=2
y²+3y+2=0
y1+y2=-3 U y1*y2=2
y1=-2 не удов усл
у2=-1 не удов усл
б)x+y=3
x=3-y
3y-y²=2
y²-3y+2=0
y1+y2=3 U y1*y2=1
y1=1⇒x1=2
y2=2⇒x2=1
(2;1);(1;2)
2
x>0,y>0
{x²-y²=12
log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y
4y²-y²=12
3y²=12
y²=4
y1=-2 не удов усл
y2=2⇒x=4
(4;2)
3
x>0,y>0
{x²+y²=25
lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24
x²+y²+2xy=49
(x+y)²=49
a)x+y=-7
x=-y-7
-y²-7y=12
y²+7y+12=0
y1+y2=-7 U y1*y2=12
y1=-3 не удов усл
y2=-4 не удов усл
б)x+y=7
x=7-y
7y-y²=12
y²-7y+12=0
y1+y2=7 U y1*y2=12
y1=3⇒x1=4
y2=4⇒x2=3
(4;3);(3;4)
4
x>0 y>0
{log(0,5)xy=-1⇒xy=2
{x=3+2y
3y+2y²-2=0
D=9+16=25
y1=(-3-5)/4=-2 не удов усл
у2=(-3+5)/4=0,5⇒х=4
(4;0,5)
Искомое число две тысячи