ответ:
r 2+ 5-
2 x
−1 r
y2 =a
−5 r
рис. 5:
при a = −1 и a = −5 графики имеют 2 общие точки, при
остальных значениях a одну общую точку.
ответ: a ∈ (−5; −1).
1.12. (егэ) найдите число корней уравнения
6x2 + 2x3 − 18x + n = 0 в зависимости от параметра n.
решение.
перепишем уравнение в виде
y 6
2x3 + 6x2 − 18x = −n. r 54 y1
аналогично 1.11 построим на
одном чертеже графики функций
y2 = −n и схематичный график y2 =−n
y1 = 2x3 +6x2 −18x для этого найдем
производную: y1 = 6x2 +12x−18 и 0 1 -
критические точки x1 = −3 и x2 = 1. −3 −10 r x
исследуя знаки производной, нетруд-
но убедиться, что x1 = −3 точка
максимума, а x2 = 1 точка ми-
нимума, причем ymax (−3) = 54; рис. 6:
ymin (1) = −10. функция y1 возрастает на интервалах (−∞; −3)
и (1; +∞) и убывает на интервале (−3; 1).
из рис. 6 видно, что исходное уравнение имеет три корня при
−10 < −n < 54 или −54 < n < 10; два корня при n = −54 и
n = 10; один корень при n < −54 и n > 10.
3x - 1/6 - х/3 =5- х/9
(9х-х)/3 -1/6 =5- х/9
8х/3 -1/6 =5- х/9
Приведем к общему знаменателю левую сторону:
8х/3 -1/6 = 16х/6 -1/6= (16х-1 )/6
1/6 ( 16х-1)= 5- х/9
Приведем правую сторону к общему знаменателю:
5- х/9= 45/9- х/9
(16х-1)/6 = 45/9- х/9
45/9- х/9= (45-х)/9
(16х-1)/6= (45-х)/9
Умножаем обе части на 18:
(18(16х-1))/6= 18/6= (6*3)/6 = 3
18/9 = (9*2)/9 = 2
3 *(16х-1) = 3*(45-х)
48х-3 = 90-2х
Прибавляем к обоим частям уравнения 2х
48х+ 2х -3 = (2х-2х) +90
(2х-2х) =0
48х+ 2х -3 =90
48х+ 2х -3 = (48х+2х)-3= 50х-3
50х-3 =90
Прибавляем к обоим частям 3
50х(3-3) =3+90
50х = 93
х= 93/50 = 1,86
Объяснение:
1) (3/4)^8 = 0,75^8
2) (7/10)^5 = 0,7^5
3) (b/5)^7