№1. Пусть х-меньшее число, у - большее число. Разность у-х=76-19=57. ответ: 57. №2. Пусть х км от А до В. 50 км/ч * 24 мин = 20 км - проехал турист за 24 минуты. (х-20) км осталось проехать. (х-20)/40 ч - потрачено туристом на остаток пути. (х-20)/50 ч - потратил бы турист, если бы не снижал скорость. Т.к. турист опоздал на 3/10 ч, получим Между А и В 80 км. ответ: 80 км. №3. 12 км/ч * 0,5 ч = 6 км проехал велосипедист за 30 мин. 30 - 6 = 24 км останется ему до С. 24/12 = 2 ч потратит на остаток пути до С велосипедист. Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста. 32/х ч потратит мотоциклист на путь из В в С. Т.к. мотоциклист должен приехать в С раньше велосипедиста, то Значит, скорость мотоциклиста должна быть больше 16 км/ч, чтобы ему приехать в С раньше велосипедиста. ответ: больше 16 км/ч.
Решите систему уравнений {-3cos^2(x) - 3cosx = 4sin^2(х) {корень(у -1) = 3sin^2(х) Решим первое уравнение -3cos^2(x) - 3cosx = 4sin^2(х) -3cos^2(x) - 3cosx = 4(1-cos^2(х)) -3cos^2(x) - 3cosx = 4-4cos^2(х) cos^2(x) - 3cosx-4 = 0 Замена переменных t = cosx t^2 - 3t - 4 = 0 D = 9+14=25 t1=(3-5)/2=-1 t2 = (3+5)/2=4(не подходит так как -1<cosx<1) Находим х сosx = -1 х = пи+2пи*n Решим второе уравнение корень(у -1) = 3 sin^2(х) При всех х = пи+2пи*n sinx=0 Поэтому можно записать корень(y-1)=0 y-1=0 y=1 Система имеет решение в точках (пи+2пи*n;1) ответ :x=пи+2пи*n;у=1.
