От пристани a до пристани b против течения реки катер за 13ч. обратно по течению реки катер за 10ч. скорость течения реки равна 3км/ч. найдите собственную скорость катера
Пусть скорость катера-x(км/ч), тогда скорость катера против течения реки будет x-3(км/ч), а по течению x+3(км/ч). (x-3)×13=(x+3)×10 13x-39=10x+30 3x=69 x=23(км/ч) ответ: скорость катера 23км/ч
Рассмотрим трехзначное число 324=300+20+5=3·100+2·10+5, в этом числе 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц.
Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c). Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит с сотен, b десятков и а единиц. (100с+10b+a). Сумма этих чисел: (100а +10b+c) + (100с+10b+a)=101a+20b+101c По условию b=2a c=3a Значит 101а +20b+101c=101а +20·2a+101·3a=101a+40a+303a=444a. 444 делится на 4, значит и произведение 444а делится на 4, значит сумма (100а +10b+c) + (100с+10b+a) делится на 4.
скорость катера против течения реки будет x-3(км/ч), а по течению x+3(км/ч).
(x-3)×13=(x+3)×10
13x-39=10x+30
3x=69
x=23(км/ч)
ответ: скорость катера 23км/ч