Расположить в порядке убывания значения: 1) 6,5; 2) 2√10; 3) √43; 4) (3√3)2.указание к ответу: в ответе укажите последовательность цифр без пробелов и запятых.
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
1) 6,5; 2) 2√10; 3) √43; 4) (3√3)
Возведем все значения в квадрат
1) 6,5²=42,25
2) (2√10)² =4*10=40
3) √43²=43
4) (3√3)=9*3=27
расставим в порядке убывания
43; 42,25;40 ;27
теперь соответственно расставим исходные значения
√43 6,5 2√10 3√3