Я пронумеровала каждое уравнение в системе (указано в скобочках), чтобы было удобно, и обращение (1) или (2) значит ссылку именно на первое или второе уравнение. Давайте начнем.
Подстановка подразумевает собой, что мы выразим одну из переменных и подставим ее в другое уравнение. Здесь будет удобно выразить , потому что если мы умножим это на 2, то получим . Итак,
(1) = 2
Тогда . Подставим во второе уравнение: (2) 4 - 2 · Оставим все y слева, числа будут справа. Приведем все, что содержит y, к знаменателю 6. -4 · y =
Теперь подставим в (1) уравнение: (1) Домножим обе части на 42. 7x = 84 - 12 7x = 72 x =
ответ: (; ). Задавайте вопросы в комментариях, если непонятно.
, потому что если мы умножим это на 2, то получим 
. Итак, 
= 2
. Подставим во второе уравнение: 
Если у равен нулю, то х² = 4.
Отсюда система имеет 2 решения: х = 2 и х = -2.
Общее решение системы тоже имеет 2 решения.
Графически данная система - это окружность радиуса 2 с центром в начале координат и кубическая парабола.
Они пересекаются в двух точках.
Для определения координат точек пересечения надо решить систему уравнений:
{у = х³
{x² + y² = 4.
Подставим х³ во второе уравнение вместо у.
х² + х⁶ = 4.
Если заменить х² = t, то получим кубическое уравнение:
t³ + t - 4 = 0.
Для вычисления корней данного кубического уравнения используем формулы Кардано.
Решение даёт один вещественный корень: t = 1.3788.
Отсюда х = +-1,17422 и у = +-1,61901.