(a^2+1)*(a^6+1)*(a^12+1)≥8*a^10 для любого действительного а - id930520420220827 от denisgulinskii 27.08.2022 22:43

Question

Алгебра: (a^2+1)*(a^6+1)*(a^12+1)≥8*a^10 для любого действительного а

denisgulinskii · Accepted Answer

Решение
Точки A(10; - 5) ; B(-2 ; 1) являются концами диаметра окружности.
1)Находим координаты точки O(xo;yo) - центра окружности
O(( 10 - 2)/2; ( - 5 + 1)/2)
O( 4; - 2)
2)Находим координаты вектора АВ:
AB={-2-10);1-(-5)) = ( - 12; 6)
3 )Находим диаметр окружности. Это длина отрезка АВ:
d = |AB| = √((-12)² + 6²)) = √(144 +36 ) = √180 = 6√5
4) Находим радиус окружности:
R = d/2 =( 6√5) / 2 = 3√5
5)Составим уравнение окружности:
(x - xo)² + (y - yo)² = R²
(x - 4)² + (y - (-2))² = (3√5)²
(x - 4)² + (y + 2)² = 45

(a^2+1)(a^6+1)(a^12+1)≥8*a^10 для любого действительного а

MOGZ ответил