Question

Дана возрастающая арифм. прогрессия, состоящая из трех ненулевых чисел. сумма всех элементов прогрессии равна 6, а сумма чисел, обратных к этим элементам, равна 5/2. найдите первый элемент прогрессии.
с решением,

Answer 1

2-sqrt(2)

Объяснение:

х+(х+у)+(х+2у)=6

3(х+у)=6 х+у=2 у=2-х

1/х+1/2+1/(4-х)=2,5

4/(х*(4-х))=2

х*(4-х)=2

x^2-4x=-2

(x-2)^2=2

x1=sqrt(2)+2

x2=2-sqrt(2)

y1=-sqrt(2)

y2=sqrt(2)

т.к. арифметическая последовательность возрастает у больше 0.

х=2-sqrt(2)

Первый элемент прогрессии 2-sqrt(2)