Весь путь S время в пути пешехода (t), время в пути велосипедиста (t-2) путь до места встречи (S1), вторая часть пути (S2) S = S1 + S2 скорости велосипедиста и пешехода (vv) и (vp) S1 = vv * (4/3) S2 = vp * (4/3) S = (4/3) * (vv + vp) S = t * vp S = (t-2) * vv система (4/3) * (vv + vp) = t * vp t * vp = (t-2) * vv
4*vv = 3 * t * vp - 4*vp 4 * t * vp / (t-2) = (3*t - 4) * vp 4*t = (3*t - 4) * (t-2) 4*t = 3*t*t - 10*t + 8 3*t*t - 14*t + 8 = 0 D = 14*14 - 4*3*8 = 4*(49-24) = 10*10 t(1;2) = (14 +-10) / 6 = (7 +- 5) / 3 t = 4 t = 2/3 часа -- 40 минут - это меньше, чем 1 час 20 минут))) не является решением ответ: 4 часа шел пешеход, 2 часа ехал велосипедист.
ответ на загадку: Арифметическое решение довольно запутанное, но задача решается просто, если обратиться к услугам алгебры и составить уравнение. Искомое число лет обозначим буквой х. Возраст спустя три года надо тогда обозначить через х + 3, а возраст три года назад — через х -3. Имеем уравнение: 30*(х + 3) – (х-3) = х, решив которое, получаем х = 18. Любителю головоломок теперь 18 лет. Проверим: через три года ему будет 21 год; три года назад ему было 15 лет. Разность 3 х 21 – 3 х 15 = 63 – 45 = 18, то есть равна нынешнему возрасту любителя головоломок.
