Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом поэтапно.
1. Сначала создадим таблицу с значениями случайной величины Х и их частотами:
Значение (Х) | Частота
------------|--------
1 | 4
2 | 5
3 | 4
4 | 2
5 | 2
8 | 2
9 | 1
2. Чтобы вычислить относительные частоты для каждого значения, нужно разделить частоту каждого значения на общее количество наблюдений. В данном случае, общее количество наблюдений равно 18 (сумма всех частот):
Значение (Х) | Частота | Относительная частота
------------|--------|---------------------
1 | 4 | 4/18 ≈ 0.222
2 | 5 | 5/18 ≈ 0.278
3 | 4 | 4/18 ≈ 0.222
4 | 2 | 2/18 ≈ 0.111
5 | 2 | 2/18 ≈ 0.111
8 | 2 | 2/18 ≈ 0.111
9 | 1 | 1/18 ≈ 0.056
Таким образом, мы получили таблицу с относительными частотами.
3. Чтобы построить полигон частот значений случайной величины Х, мы будем использовать гистограмму. В этом случае, горизонтальная ось будет представлять значения случайной величины Х, а вертикальная ось будет представлять частоты. На оси X отмечаем значения от 1 до 9, а на оси Y отмечаем частоты от 0 до 5 (так как максимальная частота равна 5).
Затем, на оси X ставим точки, соответствующие значениям случайной величины Х, а на оси Y строим прямоугольники высотой, соответствующей частотам. Для каждой точки на оси X, проведите прямую до соответствующей прямоугольниковой стороны.
После построения прямоугольников, соединяем середины верхних сторон прямоугольников линией. Полученный график будет полигоном частот значений случайной величины Х.
Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу построить детальный график в текстовом формате, но я надеюсь, что мои инструкции помогут вам построить график.
Для выполнения умножения (2(b+1))(b+3), нужно применить дистрибутивное свойство, которое гласит: умножение числа на выражение в скобках равно умножению этого числа на каждый член внутри скобок.
Давайте разберемся шаг за шагом:
1. Сначала умножим каждый член в первых скобках на (b+3):
2 * b + 2 * 3 = 2b + 6
2. Теперь умножим каждый член во вторых скобках на (b+3):
(b+1) * b + (b+1) * 3 = b^2 + b + 3b + 3
3. Теперь, чтобы получить итоговый ответ, нужно сложить результаты двух умножений:
(2b + 6) + (b^2 + b + 3b + 3)
4. Давайте объединим подобные члены, то есть сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной b:
2b + 6 + b^2 + b + 3b + 3 = b^2 + 6 + 6b + 3
5. Наконец, приведем подобные члены в порядок:
b^2 + 6b + 9
Таким образом, результат умножения (2(b+1))(b+3) равен b^2 + 6b + 9.
I hope this helps you