Периметр — сумма длин всех сторон.
b) P = m + n + (m - x) + y + x + (n - y) = m + n + m - x + y + x + n - y = 2m + 2n
c) P = m + n + ((m + b) - x) + y + x + (n - a - y) + b + a = m + n + m + b - x + y + x + n - a - y + b + a = 2m + 2n + 2b
d) P = n + (m - y) + x + y + x + n + (m - b) + a + b + a = n + m - y + x + y + x + n + m - b + a + b + a = 2n + 2m + 2x + 2a
Площадь.
b) из площади общей фигуры вычтем площадь нижнего "прямоугольника". <приложение3>
S = (m × n) - (x × y) = mn - xy
с) разбиваем на три прямоугольника, площадь которых находится произведением смежных сторон. <приложение1>
S = (m × a) + ((n - a - y) × (m + b)) + (y × (m + b - x)) = am + nm + bn - am - ab - my - by + my + by - xy = nm + bn - ab - xy
d) из площади общей фигуры вычтем площади "вырезов". <приложение2>
S = (m × n) - (a × b) - (x × y) = mn - ab - xy
1) (с-2)(с+3)-(с-1)^2 = с^2-2с+3с-6-(с^2-2c+1) = с^2-2с+3с-6-с^2+2c-1 = 3c-7
2) 3(a+c)^2-6ac = 3(а^2+2ас+с^2) -6ас = 3а^2+6ас+3с^2-6ас = 3а^2+3с^2 = 3(а^2+с^2)
3) (p-3)(p^2+3p+9)-p^3 = р^3-3р^2+3р^2-9р+9р-27-р^3 = -27