Четырёхзначное число заканчивается цифрой 4. если эту цифру стереть с исходного места и поместить в начало записи числа, то новое число будет на 6 больше учетверённого первоначального числа. каким могло быть первоначально число?

👇

Ответ:

thienla0

13.04.2021

Пусть х - первоначальное число.
В результате описанных действий получим число, равное (х - 4) / 10 + 4000
(стереть четверку в конце - это как раз вычесть 4 и поделить на 10, а вот приписать её вперёд - это как раз прибавить 4000).
Оно так же равно 4x + 6 (на 6 больше учетверенного начального числа)
Решим уравнение:
$4000 + \frac{x - 4}{10} = 4x + 6 \\ 40000 + x - 4 = 40x + 60 \\ 40000 - 60 - 4 = 39x \\ x = \frac{39936}{39} = 1024$
Проверим. Перенесем четвёрку вперёд и получим 4102.
1024 × 4 + 6 = 4096 + 6 = 4102

Всё сошлось. Искомое число 1024.

4,4(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

pron1983

13.04.2021

$1. f(x)=2+\sin 4x\\\\F(x)=2x-\frac{\cos4x}{4}+C.\\\\F(\frac{\pi}{4})=-3\pi;\\\\ 2\cdot\frac{\pi}{4}-\frac{\cos\pi}{4}+c=-3\pi;\\\\\frac{\pi}{2}+\frac{1}{4}+c=-3\pi \\\\ C=-3\pi-\frac{\pi}{2}-\frac{1}{4}\\\\C=-\frac{7\pi}{2}-\frac{1}{4}$

Заданная первообразная - $F(x)=2x-\frac{\cos4x}{4}-\frac{7\pi}{2}-\frac{1}{4}$

$F(\frac{7\pi}{4})=2\cdot\frac{7\pi}{4}-\frac{\cos7\pi}{4}-\frac{7\pi}{2}-\frac{1}{4}=\frac{7\pi}{2}+\frac{1}{4}-\frac{7\pi}{2}-\frac{1}{4}=0.$

ОТВЕТ: 0.

$2. f(x)=e^x+2x+1, \max_{[0;2]}F(x)=e^2.\\\\F(x)=e^x+x^2+x+C.$

График данной первообразная вне зависимости от значения константы на заданном отрезке монотонно возрастает. Поэтому максимальное значение первообразная принимает на правом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 2.

$F(2)=e^2+2^2+2+C=e^2+6+C=e^2;\\\\e^2+6+C=e^2\\\\6+C=0\Rightarrow C=-6.$

Заданная первообразная - F(x)=e^x+x^2+x-6.

Соответственно все из того же факта монотонного возрастания следует и то, что минимальное значение первообразная принимает на левом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 0.

F(0)=e^0+0^2+0-6=1-6=-5.

ОТВЕТ: -5.

$3. f(x)=-\frac{6}{x^2}=-6x^{-2}, x\in(-\infty; 0) \\\\F(x)=-6\cdot\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=-6\cdot\frac{x^{-1}}{-1}+C=\frac{6}{x}+C.$

По условию F(-2)=-3;

$\frac{6}{-2}+C=-3;\\\\ -3+C=-3\Rightarrow C=0.$

Заданная первообразная - $F(x)=\frac{6}{x}.$

Решим уравнение F(x)=f(x):

$\frac{6}{x}=-\frac{6}{x^2}, x\neq 0 \\\\ 6\cdot x^2=x\cdot-6;\\\\6x^2+6x=0;\\\\6x(x+1)=0\Rightarrow x_1=0, x_2=-1.$

Однако вспоминаем про ограничение для самой переменной: $x\neq 0$ (о чем прописано также и в условии существования первообразной). Делаем вывод: уравнение имеет единственное решение x=-1

ОТВЕТ: {-1}.

4,6(98 оценок)

Ответ:

donya2014

13.04.2021

Область определения функции будет [2;+бесконечности) потому что у нас под корнем должно стоять не отрицательное число.

Решаем уравнение. Т.к. в правой части никогда не будет отрицательного числа(область определения не позволит) мы может возвести обе части уравнения в квадрат и получим

25(х-2)=х²+4х+4

Оно сводится к обычному квадратному

Х²+4х+4-25х+50=0

Х²-21х+54=0

По т. Виетта проиведение равняется колфиценту С, а сумма с противоположным знаком колфиценту В

Х1+Х2=21

Х1*Х2=54

Подходят числа 3 и 18, которые оба входят в область определения, значит оба являются ответом (можете решить через дискриминант, если вам удобно, тоже самое получите)

ответ:1)область определения [2;+бесконечности)

2) Х1=3 Х2=18

4,4(49 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

10.02.2023

Как выспаться и учиться всю ночь...

Искусство-и-развлечения

30.05.2021

Как стать пресс-агентом: советы от профессионалов...

Стиль-и-уход-за-собой

11.12.2022