Question

Решите систему уравнений методом подстановки а) {2ху=5 } {2х+у=6} б) {х-2у=2} {2ху=3}

Answer 1

а) $\left \{ {{2xy=5} \atop {2x+y=6}} \right.$

$\left \{ {{2xy=5} \atop {y=6 - 2x}} \right.$

2x(6 - 2x)=5;

-4x^2 + 12x -5=0; решаем квадратное уравнение:

x1 = 1/2; x2 = 5/2;

y=6 - 2x

y1 = 5; y2 = 1;

b) $\left \{ {{2xy=3} \atop {x-2y=2}} \right.$

$\left \{ {{2xy=3} \atop {x=2+2y}} \right.$

2(2+2y)y=3

4y^2 + 4y - 3 = 0; решаем квадратное уравнение:

y1 = -1,5; y2 = 0,5;

x=2+2y;

x1 = -1; x1 = 3;