объяснение:
выражение ( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) и найдем значение выражения при а = - 6,5.
раскрываем скобки. для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. тогда получаем:
( а - 6 ) * ( а + 2 ) - ( а + 5 ) * ( а - 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 6 * 2 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 5 * 7 ) = a ^ 2 + 2 * a - 6 * a - 12 - ( a ^ 2 - 7 * a + 5 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - ( a ^ 2 - 2 * a - 35 ) = a ^ 2 - 4 * a - 12 - a ^ 2 + 2 * a + 35 = - 4 * a - 12 + 2 * a + 35 = - 2 * a + 23 = - 2 * ( - 6.5 ) + 23 = 13 + 23 = 36.
x-4x^2 \ x - 1 > 0
1) x - 1 не равен 0 > x не равен 1
2) x - 4x^2 > 0
x*(1 - 4x) > 0
x > 0
1 - 4x > 0
- 4x > - 1
4x < 1
x < 0.25
>
0 0.25 1
ответ от нуля до 0.25 (указанные числа не входят)
log₄ (x² + 3x) > 1
ОДЗ: x² + 3x > 0 → x∈(-∞; -3)U(0; +∞)
log₄ (x² + 3x) > log₄ 4
x² + 3x > 4
x² + 3x - 4 > 0
Найдём корни уравнения x² + 3x - 4 = 0
D = 9 + 16 = 25
x1 = 0.5(-3 -5 ) = -4
x2 = 0.5(-3 + 5) = 1
Тогда неравенство x² + 3x - 4 > 0 имеет решение
х∈(-∞; -4)U(1; +∞), что соответствует ОДЗ
ответ: х∈(-∞; -4)U(1; +∞)