Основной период функций  и  равен . При этом функции вида  и  имеют период . Домножение всей функции на постоянный множитель или прибавление константы к переменной под знаком тригонометрической функции либо ко всей функции не меняет ее период: 
Основной период функций  и  равен , а функций  и равен .
Чтобы найти период функции, являющейся суммой двух и более функций, нужно найти наименьшее общее кратное периодов слагаемых функций: 
Находить будем основной период. Любое число, кратное основному периоду, также является периодом.
1. 
2. 
3.  Периодом данной функции можно назвать любое ненулевое число, однако не существует основного периода, потому как не существует наименьшего положительного числа.
Сумма арифметической прогрессии считается по формуле где a1 - первый член прогресси; d - шаг или разность прогрессии; n - количество членов, которые надо просуммировать. (Кстати, это одна из формул для суммы первых n членов)
Первый член у нас задан, он равен a1= -9, количество первых членов n=5. Задан и шаг, только необычно. В арифметической прогрессии каждый член, кроме первого, отличается на одну и ту же величину (шаг). Нам задано, что (n+1)-й член меньше n-го члена на 16. Это означает, что шаг равен d = -16. С минусом, т.к. каждый последующий член меньше:
а=22, б=10, в=-1/20, г=-1/4, д=2, е=0