С этого метода постановки практически всегда можно решить систему уравнений.
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:
1. из любого (обычно более уравнения системы выразить одно неизвестное через другое,
например, x через y из первого уравнения системы;
(Чтобы выразить неизвестное, нужно выполнить два условия:
1-перенести неизвестное, которое хотим выразить, в левую часть уравнения;
2- разделить и левую и правую часть уравнения на нужное число так, чтобы коэффициент при неизвестном стал равным единице. )
2. подставить полученное выражение в другое (второе) уравнение системы вместо x;
3. решить уравнение с одним неизвестным относительно y (найти y);
4. подставить найденное на третьем шаге значение y в уравнение,
полученное на первом шаге, вместо y и найти x;
5. записать ответ мой ответ в лучшие)))
Відповідь:
Пояснення:
1)Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-54) = 9 + 216 = 225
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( -3 - √225) /2·1 = ( -3 - 15)/ 2 = -18 /2 = -9
x2 = ( -3 + √225) /2·1 = ( -3 + 15) /2 = 12/ 2 = 6
2)-7x2 - 3x = 0
Найдем дискриминант
D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·(-7)·0 = 9 - 0 = 9
x1 = (3 - √9)/ 2·(-7) = (3 - 3) /-14 = 0/ -14 = 0
x2 = (3 + √9)/ 2·(-7) = ( 3 + 3)/ -14 = 6 /-14 = - 3 /7
3)x^2=16
x=4
4)D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-56) = 1 + 224 = 225
x1 = (-1 - √225)/ 2·1 = ( -1 - 15 )/2 = -16 /2 = -8
x2 = ( -1 + √225)/2·1 = ( -1 + 15) /2 = 14/ 2 = 7
5)D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·1·(-5) = 16 + 20 = 36
x1 = ( 4 - √36)/ 2·1 = ( 4 - 6)/ 2 = -2 /2 = -1
x2 = ( 4 + √36)/ 2·1 = ( 4 + 6)/ 2 = 10/ 2 = 5