Дана арифметическая прогрессия -25, -22, -19… (an). а) Определите ее разность. б) Запишите формулу n-го - id2122552220220521 от DaianaKey 21.05.2022 13:37

Question

Алгебра: Дана арифметическая прогрессия -25, -22, -19… (an). а) Определите ее разность. б) Запишите формулу n-го члена этой прогрессии. в) Выясните, содержится ли в этой прогрессии число 20 и если да, то под каким номером. г) Определите, сколько в этой прогрессии отрицательных членов. д) Найдите a101.

DaianaKey · Accepted Answer

1) При x≤-1 |1-x|=1-x, |x+1|=-x-1, y=1-x-x-1=-2x.
На отрезке [-2;-1] y принимает значения от y=-2*-2=4 до y=-2*-1=2.
Среди них целыми являются y=2; 3; 4.
2) При -1<x<1 |1-x|=1-x, |x+1|=x+1, y=1-x+x+1=2.
На интервале (-1;1) y принимает одно значение - y=2.
3) При x≥1 |1-x|=x-1, |x+1|=x+1, y=x-1+x+1=2x.
На отрезке [1;3] y принимает значения от y=2*1=2 до y=2*3=6.
Среди них целыми являются y=2; 3; 4; 5; 6.

Итого, целые значения, которые принимает y на отрезке x∈[-2:3] - 2;3;4;5;6.
Их сумма равна (2+6)/2*5=20.

MOGZ ответил