Чтобы найти три числа, сумма и произведение которых равны, давайте рассмотрим это шаг за шагом.
Пусть первое число будет x. Тогда у нас есть два оставшихся числа, которые будем обозначать как y и z.
Мы хотим, чтобы сумма чисел x, y и z равнялась их произведению. То есть:
x + y + z = xyz
Давайте рассмотрим несколько вариантов для x и посмотрим, что будет происходить.
1. Если x = 0, то у нас получится уравнение:
0 + y + z = 0*y*z
y + z = 0
Но такое равенство возможно только в случае, когда y = 0 и z = 0. То есть, в этом случае, решением будет набор чисел (0, 0, 0), где сумма и произведение равны 0.
2. Если x = 1, то у нас получится уравнение:
1 + y + z = 1*y*z
y + z = yz - 1
Мы можем выбрать любые два числа такие, что их сумма равняется их произведению плюс 1. Например, если возьмем y = 2 и z = 3, то получим:
2 + 3 = 2*3 - 1
5 = 6 - 1
5 = 5
То есть, решением будет набор чисел (1, 2, 3), где сумма и произведение равны 5.
3. Если x = 2, то у нас получится уравнение:
2 + y + z = 2*y*z
y + z = 2yz - 2
Аналогично предыдущему случаю, мы можем выбрать любые два числа такие, что их сумма равняется их произведению плюс 2. Например, если возьмем y = 3 и z = 4, то получим:
3 + 4 = 2*3*4 - 2
7 = 24 - 2
7 = 22
Такое равенство не выполняется.
Таким образом, мы нашли два набора чисел, где их сумма равна их произведению:
- (0, 0, 0) с суммой и произведением равными 0.
- (1, 2, 3) с суммой и произведением равными 5.
Надеюсь, это решение понятно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
