В решении.
Объяснение:
х² - 10х + 9
1) Выделить полный квадрат:
х² - 10х + 9 = 0
Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:
(х² - 10х + 25) - 25 + 9 = 0
25 добавили, 25 надо и отнять.
Свернуть квадрат разности:
(х - 5)² - 16 = 0
2) Разложить трёхчлен на множители.
Найти х₁ и х₂:
(х - 5)² - 16 = 0
(х - 5)² = 1 6
Извлечь корень из обеих частей уравнения:
х - 5 = ±√16
х - 5 = ±4
х₁ = 4 + 5
х₁ = 9;
х₂ = -4 + 5
х₂ = 1;
х² - 10х + 9 = (х - 9)*(х - 1).
Имеем две линии: y = -x^2 + 2x + 3 - парабола, ветки которой опущены вниз; у = 0 - горизонтальная прямая (ось абсцисс). Найдем вершину параболы:
x = -b/2a = -2/(-2) = 1; y = -1 + 2 + 3 = 4.
Теперь найдем точки пересечения двух линий:
-x^2 + 2x + 3 = 0;
Найдем дискриминант:
D = 4 + 4*3 = 16;
x1 = (-2 + 4) / (-2) = -1;
x2 = (-2 - 4) / (-2) = 3.
Видим, что пределы интегрирования равны (-1) и 3, запишем интеграл:
∫(-x^2 + 2x + 3)dx = -x^3/3 + x^2 + 3x.
Подставив пределы интегрирования, найдем:
-9 + 9 + 9 - (1/3) - 1 + 3 = 32/3 кв. ед.
ответ: 32/3 кв. ед.
Объяснение:
А) 5*√9x-√4x=26
15√x-2√x=26
13√x=26
√x=2
x=4
Б) 1/4*√16x+2/5*√25x=1
1/4*4√x+2/5*5√x=1
√x+2√x=1
3√x=1
√x=1/3
x=1/9
В)√x²-6*√x/4=0
√x²-6*(√x)/2=0
√x²-6=0, x1=-√6; x2=√6
(√x)/2=0, x=0
отбор корня: x=√6
Г)x²=12*√x/9-4
x²=12*√x/5
x^4=144*x/5
мб ты неправильно записал Г, тут 4 степень