Верно ли утверждение: число 10^-3 составляет 40% от числа 20^-2

Question

Алгебра: Верно ли утверждение: число 10^-3 составляет 40% от числа 20^-2

nikaaleksievich · Accepted Answer

Пусть мы берем k+1 подряд идущих чисел начиная с n. Тогда их сумма равна
n+...+(n+k)=(2n+k)(k+1)/2=2015 => (2n+k)(k+1)=4030=2*5*13*31
Отсюда 2n+k=a, k+1=b, и ab=4030. Чтобы такая система имела решение достаточно чтобы a-b было нечетное число, то есть a и b имели разную четность, что выполняется очевидно всегда, т.к. двойка в разложении 4030 входит ровно один раз. Прчем ясно что разные a и b дают разные решения.
Отсюда вариантов всего 2*2*2*2=16 (каждое из чисел 2, 5, 13, 31 мы можем либо брать в a либо не брать)

MOGZ ответил