10 км/ч
Объяснение:
Путь/скорость = время
24 / скорость + 24 / (1,5* скорость) = (учли, что второй такой же путь он ехал в 1,5 раз быстрее)
(24+ 16)/скорость = 4 ч (вынесли за скобки 1/скорость )
40 / скорость = 4 (приравняли к общему времени)
скорость = 40 / 4 = 10 км/ч (получили ответ)
линейная задача. никакой дискриминант не нужен.
ну давайте еще проверим
24/10 = 2,4 часа - это в одну сторону
24/15 = 1,6 часа - это в другую сторону (разделил на 15, так как обратно скорость в 1,5 раз выше)
в сумме - 4 часа (2,4+1,6)
1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
a * b = 972
a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:
(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2
2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)
(a + b)^2 - 1944 = 2025
(a + b)^2 = 3989
a + b = кв. корень 3969 = 63
3)Теперь решим систему нера-в:
a + b = 63
a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:
a = 63 - b
(63 - b) * b = 972
a = 63 - b
63b - b^2 - 972 = 0
a = 63 - b
(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),
а = 36 a = 27
b = 27, b = 36, следовательно
27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.
ответ: 27 и 36