Добрый день! Давайте разложим данные выражения на множители с вынесением общего множителя за скобку.
А) Разложим выражение 3a + 12b.
Первым шагом, чтобы выделить общий множитель, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 3 и 12. НОД(3, 12) = 3. Значит, мы можем вынести 3 за скобку перед скобкой: 3(a + 4b).
Итак, выражение 3a + 12b разложено на множители в виде 3(a + 4b).
Б) Разложим выражение 7a²b - 14ab² + 7ab.
Сначала найдем общий множитель для всех трех частей. Видим, что каждое слагаемое имеет общий множитель 7, поэтому мы можем вынести его из каждого слагаемого за скобку: 7(ab(a - 2b) + ab - 2b).
Итак, выражение 7a²b - 14ab² + 7ab разложено на множители в виде 7(ab(a - 2b) + ab - 2b).
Это подробное разложение на множители с вынесением общего множителя за скобку. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять процесс и применить его в будущем. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Дано: арифметическая прогрессия с условиями c1 = 5 и cn+1 = cn - 1.
Мы знаем, что в арифметической прогрессии каждый последующий член последовательности получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, которое называется разностью арифметической прогрессии.
Обозначим разность арифметической прогрессии как d.
Таким образом, мы имеем следующие члены арифметической прогрессии:
c1 = 5,
c2 = c1 + d,
c3 = c2 + d,
cn = cn-1 + d.
Дано, что cn+1 = cn - 1. Заменим cn+1 и cn в это равенстве на соответствующие выражения:
cn + d = cn - 1.
Отметим, что cn и cn сокращаются на обеих сторонах равенства:
d = -1.
Теперь, когда мы знаем значение разности арифметической прогрессии d, мы можем использовать его для нахождения c3.
Используем значение разности d = -1 и выразим c3 через c1:
c3 = c1 + 2d.
Подставим значения c1 = 5 и d = -1:
c3 = 5 + 2*(-1),
c3 = 5 - 2,
c3 = 3.
Итак, c3 равно 3.
Чтобы подытожить, арифметическая прогрессия с начальным членом c1 = 5 и условием cn+1 = cn - 1 будет иметь третий член c3, равный 3.
y = kx +b - линейная функция, если она убывающая, то k < 0.
Остаётся придумать такую функцию, чтобы она проходила через заданную точку (3;3), выберем любой k < 0, и подставим координаты точки, чтобы найти b.