Объяснение:
Решение задачи:
1) Найдем одну из сторон для прямоугольника:
P = 2(a + b),
120 = 2 (a + b),
60 = a + b,
b = 60 - а.
2) Площадь:
S = ab = a * (60 - а) = 60a - а2,
S = 60a - а2, функция с одной неизвестной, а.
3) Применяем производную:
S' = (60a - а2)' = 60 - 2a, приравниваем S' = 0,
60 - 2a = 0,
2а = 60,
а = 60 : 2,
а = 30 - критическая точка, а максимум функции в этой точке:
S(30) = 60 * 30 - 302 = 1800 - 900 = 900;
b = 60 - а = 60 - 30 = 30.
Проверка: 120 = 2(30 + 30).
ответ: стороны прямоугольника должны быть по 30 м
1) -1
2) -1 и 2
Объяснение:
Нули функции - это такие значение независимой x переменной, при которых значение функции y равно нулю. Проще говоря, на графике могут находиться точки у которых вторая координата равна нулю, и тогда первая координата такой точки и есть нуль функции.
Для поиска нулей функции на графике нужно найти точку пересечения графика и оси Ox. Первая координата такой точки есть нуль функции.
1) Точка (-1; 0), => нуль функции x = -1
2) Точки (-1; 0) и (2;0), => два нуля функции: x = -1 и x = 2
у=96/х и подставим в первое уравнение
(х+96/х)*2=40 разделим на 2
х+96/х=20 умножим на х
х²+96=20х
х²-20х+96=0
Д=400-4*96=400-384=16=4²
х1=(20-4)/2=8
х2=(20+4)/2=12
тогда
у1=96/8=12
у2=96/18=8
ответ: (8;12), (12;8)