усть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. Зная, что в каждую сторону он плыл 160км, стоянка 6 часа и на весь путь ушло (24-6=18)часов, составим и решим уравнение:
160/(18 +х ) + 160/(18 - х) = 18 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х))
160(18-х)+160(18+х)-18(18-х)(18+х) = 0
2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0
18x^{2} - 72 =0
18x^{2} = 72
x^{2} = 4
х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля
х = 2
ответ: 2 км/ч скорость течения реки
Пусть х=км\час скорость ( собст )
Тогда туда, он плыл со скоростью x+1 а обратно x-1.
ВЕсь путь 15+15=30
время = 4 часа всего в пути
4 часа-1час 15мин=2 часа 45минут =2,75 минут время плаванья.
15/ (x+1) + 15/ (x-1) = 2,75
15(x-1) + 15(x+1) = 2,75*(х²-1)
15x-15+15x+15=2.75x²-2,75
-2.75x²+30x+2.75=0 : ( -5)
0,55х²-6х-0,55=0
Д=36-4 *0,55*(-0,55)=37,21
х1=6+6,1 = 12,1 =11
0,55*2 1,1
х2=6-6,1= не соотвествует условию
1,1
скорость катера собственная=11 км/час
кстати ты или ошиблась со временем остановки что то дробных чисел много
