Вбассейн входят четыре трубы: первая наполняет бассейн за 6 часов, вторая — за 8 часов, третья — за 10 часов и четвертая — за 12 часов. верно ли, что, если открыть одновременно любые три трубы, то бассейн заполнится меньше, чем за 3 часа?
Я так понимаю, что если взять 1 трубу, 2 трубу и 3 трубу и сплусовать часы ( 6+8+10=24), мы получили сумму часов 3 -ох труб, теперь нам надо эту сумму поделить на количество труб, что бы узнать в среднем за сколько наполняет одна труба (24: 3=8). поэтому получается 6+8+10=24: 3=8: 3= 2,6 вот) но если взять другую трубу с такой же схемой, то не получиться, например 2,3,4 трубы(комбинации) ну или 1,3,4 тоже не подходит, вот 1,2,4 то это подходит. Тоесть есть 4 варианта и только 2 в. подходят. И я так поняла, что надо было доказать поэтому попробуйте написать все 4 комбинации просто там где будет больше 3 часов, то напишите "не имеет решение" (не має розв'язку), мы так в школе пишим. (9 класс)
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
