Обозначаем скорость первого автомобиля за х км/ч, тогда скорость второго автомобиля (х-20) км/ч. Первый автомобиль проедет расстояние между городами за 420/х часов, второй за 420/(x-20) часов. Получаем уравнение (переводя 24 минуты в 2/5 часа) : 420/(x-20)-420/x=2 2/5 Домножаем обе части уравнения на общий знаменатель х*(х-20)*5: 2100*х-2100*(х-20)=12*х*(х-20) Умножаем обе части уравнения на 1/12 (для упрощения вычислений! ) и открываем скобки: 175*х-175*х+3500=x^2-20*x Приводим подобные и переносим все части уравнения влево, после чего умножаем обе части уравнения на -1. Получаем квадратное уравнение: x^2-20*x-3500=0 Решаем приведенное квадратное уравнение вида x^2+px+q=0: x1,2=10+/-sqrt(100+3500)=10+/-60 x1=70 (км/ч) х2=-50 посторонний корень, не имеющий физического смысла, скорость автомобиля не может быть в данном случае ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ. Проверка: Первый автомобиль проедет расстояние за 420/70=6 часов, второй за 420/(70-20)=8 2/5 часа. Первый автомобиль приедет на 8 2/5-6=2 2/5 часа=2 часа 24 минуты раньше второго, что совпадает с условием задачи. ответ: Скорость первого автомобиля 70 километров в час.
Итак, погнали Пусть данное число - это [abcd] (обычно над буквами, означающими единое число, рисуют линию, но здесь такой функции нет, поэтому буду ограничивать квадратными скобками). Тогда число, полученное после перестановки - это [dcba] [abcd]-4626=[dcba] Известно, что изначальное число кратно пяти, значит d может быть равен или 5 или 0. Рассмотрим вариант с нулём: [abc0]-4626=[cba] 1000a+100b+10c-4626=100c+10b+a 999a+90b-90c-4626=0 9(111a+10b-10c)=4626 111a+10b-10c=514 Все переменные у нас могут принимать значения от одного до девяти включительно. Подбором можно установить значение a=4; b никак не может быть меньше 6, так как тогда при вычитании из исходного числа 4626 получится отрицательное число. Пробуем разные варианты и приходим к выводу, что из них 4920 - единственно правильный. Что же с d=5? 1000a+100b+10c+5-4626=5000+100c+10b+a 999a+90b-90c=369 111a+10b-10c=41, что нереально, так как для получения такого результата нужно 111 умножить на дробь без целой части, но а не может принимать значения меньше единицы. ответ: 4920
б) угол между прямыми может быть тупыми