М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
parfianovich199
parfianovich199
21.08.2021 09:14 •  Алгебра

Найти все целочисленные решения уравнения 4х-3y=-3

👇
Ответ:

4x-3y=-3\; \; \; (1)

Коэффициенты 4 и (-3) взаимно простые, то есть НОД(4;-3)=1   ⇒   уравнение имеет решение в целых числах.

Можно подобрать решение (x₀,y₀)  уравнения 4x-3y= -3 . Это будет  х₀=3 , у₀=5 . Действительно 4·3-3·5= -3   (2) .

Теперь вычтем из уравнения  (1) уравнение  (2), получим:

4x-3y-(4\cdot 3-3\cdot 5)=-3-(-3)\; \; ,\; \; 4x-4\cdot 3-3y+3\cdot 5=0\; ,\\\\4\cdot (x-3)-3\cdot (y-5)=0\\\\y-5=\frac{4\cdot (x-3)}{3}

Так как нам нужны целые решения, то из последнего равенства следует, что (у-5) - целое. Так как 4 не делится на 3, то (у-5) - целое, если (х-3) делится на 3 нацело, то есть представимо в виде:  

x-3=3k\; ,\; x=3k+3\; ,\; k\in Z\; \; \Rightarrow \; \; y-5=\frac{4\cdot 3k}{3}=4k\; ,\; k\in Z  

y=4k+5\; \; \Rightarrow \; \; Otvet:\; \; \left \{ {{x=3k+3\; ,\; k\in Z\; ,} \atop {y=4k+5\; ,\; k\in Z\; .}} \right.

4,6(37 оценок)
Ответ:
привет888
привет888
21.08.2021

task/29816389 Найти все целочисленные решения уравнения 4x - 3y = - 3

Решение 4x - 3y = - 3 ⇔ x  = 3*(y -1) / 4 ;  3 не делится  на 4 ,

поэтому   x ∈ ℤ,  если  (y - 1 )/4 = k ∈ ℤ ,  т.е.   y - 1 = 4k ⇔ y = 4k +1

ответ:   { x =3k ;  y =4k+1 , где  k любое целое число → k ∈ ℤ

4,5(61 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Морена1
Морена1
21.08.2021

ОТВЕТ БУДЕТ НЕ СОВСЕМ ЦЕЛЫМ! А, НА СКОЛЬКО МЫ ВСЕ ПРИВЫКЛИ, НЕ ЦЕЛЫЙ ОТВЕТ - НЕ СОВСЕМ ТОЧНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ НЕПРАВИЛЬНОСТИ ЗАДАЧИ. НО Я ВСЕ-ТАКИ НАПИШУ СВОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ ЗДЕСЬ, Т.К. ВЫГЛЯДИТ ОН ПОХОЖИМ НА ПРАВДУ

Объяснение:

у нас имеется смесь,в которой 10 грамм загустителя в концентрации "х". если к этим 10 граммам добавить еще столько же,то концентрация повысится на 15 %. получаем:

10 - x

20 - x + 15%

перемножаем крест накрест, решаем и получаем, что x = 15%

возвращаемся к истокам. пусть смесь имеет массу "y" и концентрацию 100%. 10 грамма растворителя,как мы уже нашли, составляю 15 процентов от всего месива. тогда:

y - 100%

10 - 15%

перемножаем крест накрест,решаем и получаем ,что y приблизительно равен 66.7 граммам.

ответ: 66,7 грамм.

4,8(97 оценок)
Ответ:
Lizzik657
Lizzik657
21.08.2021

ОТВЕТ БУДЕТ НЕ СОВСЕМ ЦЕЛЫМ! А, НА СКОЛЬКО МЫ ВСЕ ПРИВЫКЛИ, НЕ ЦЕЛЫЙ ОТВЕТ - НЕ СОВСЕМ ТОЧНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ НЕПРАВИЛЬНОСТИ ЗАДАЧИ. НО Я ВСЕ-ТАКИ НАПИШУ СВОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ ЗДЕСЬ, Т.К. ВЫГЛЯДИТ ОН ПОХОЖИМ НА ПРАВДУ

Объяснение:

у нас имеется смесь,в которой 10 грамм загустителя в концентрации "х". если к этим 10 граммам добавить еще столько же,то концентрация повысится на 15 %. получаем:

10 - x

20 - x + 15%

перемножаем крест накрест, решаем и получаем, что x = 15%

возвращаемся к истокам. пусть смесь имеет массу "y" и концентрацию 100%. 10 грамма растворителя,как мы уже нашли, составляю 15 процентов от всего месива. тогда:

y - 100%

10 - 15%

перемножаем крест накрест,решаем и получаем ,что y приблизительно равен 66.7 граммам.

ответ: 66,7 грамм.

4,6(78 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ