Вотряде пятнадцать . любой ребенок отряда либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. вожатый узнал, - id935158920230519 от godofwar171 19.05.2023 21:28

Question

Алгебра: Вотряде пятнадцать . любой ребенок отряда либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. вожатый узнал, что каждый из них обожает ровно один сок: сливовый, яблочный или апельсиновый. перед полдником сначала вожатый попросил хлопнуть тех, кто любит сливовый сок, и все хлопнули, потом тех, кто обожает яблочный сок— и семь хлопнули, потом тех, кто обожает апельсиновый сок— и хлопнули только трое ребенок. сколько среди тех, кто всегда говорит правду?

godofwar171 · Accepted Answer

Решение
1) sinx ≥ -1/2
Применяем формулу:
arcsina + 2πn ≤ x ≤ π - arcsina + 2πn, n∈Z
arcsin(-1/2) + 2πn ≤ x ≤ π - arcsin(-1/2) + 2πn, n∈Z
-π/6 + 2πn ≤ x ≤ π + π/6 + 2πn, n∈Z
-π/6 + 2πn ≤ x ≤ 7π / 6 + 2πn, n∈Z
2) 2cosx ≥√3
cosx≥ √3 / 2
Применяем формулу:
- arccosa + 2πn ≤ x ≤arccosa + 2πn,n∈Z
- arccos(√3/2) + 2πn ≤ x ≤ arccos(√3/2) + 2πn,n∈Z
- π/6 + 2πn ≤ x ≤ π/6 + 2πn, n∈Z
3) sinx ≤ √3/2
Применяем формулу:
-π - arcsina + 2πn ≤ x ≤ arcsina + 2πn, n∈Z
-π - arcsin(√3/2) + 2πn ≤ x ≤ arcsin(√3/2) + 2πn, n∈Z
- π - π/3 + 2πn ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n∈Z
-4π/3 + 2πn ≤ x ≤ π/3 + 2πn, n∈Z
4) tgx ≤√3/3
Применяем формулу:
- π/2 + πn ≤ x ≤ arctga + πn, n∈Z
- π/2 + πn ≤ x ≤ arctg(√3/3) + πn, n∈Z
- π/2 + πn ≤ x ≤ π/6 + πn, n∈Z

MOGZ ответил