в случае неравномерного движения, когда v≠const
v(t)=ds/dt
ds=v(t)dt
t₂
s=∫ v(t)dt
t₁
нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. это период времени с 6 секунды по 7 секунду. для нашего случая можно записать:
₇ ₇
s=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)
⁶ ⁶
ответ: 165 м
подробнее - на -
1) Так как скорость 80 км в час, то 80 км автомобиль проезжает за 1 час, то есть за 3600 секунд.
Тогда 1 км автомобиль проезжает за 3600:80=45 секунд.
(1 час=60 мин=60·1 мин=60·60 сек=3600 сек )
2)
S=1 км , V=80 км/час ⇒