Сколько точек пересечения не могут иметь графики функций у=k/x+c и y=mx+a Решение: Для начала ответим на прямо противоположный вопрос, а сколько точек пересечения могут иметь графики гиперболы у=k/x+c и прямой y=mx+a. Для этого надо решить систему уравнений {у = k/x+c {y = mx+a k/x + c = mx+a ОДЗ: x=/=0 Умножим обе части уравнения на х mx² + ax = k +cx mx² + (a-c)x - k = 0 Получили обычное квадратное уравнение Оно может иметь два решения, одно решение и не иметь решений. Поэтому график гиперболы и прямой может иметь пересечение в двух , одной точке или не иметь пересечений. Поэтому графики функций у=k/x+c и y=mx+a не могут иметь три и более точек пересечений. ответ: три и более трех точек пересечений.
1) Как изменяется площадь параллелограмма , если одну пару его противоположных сторон уменьшить на 30% , а другую пару - увеличить на 30 % Можно без решения , сразу ответ. Решение Площадь параллелограмма определяется по формуле S =a*b*sin(a) где а и b стороны параллелограмма Если сторону а увеличить на 30% то ее длина станет равной 1,3а a - 100% x - 100%+30% x = 130*a/100 =1,3a Если сторону b уменьшить на 30% то ее длина станет равной 0,7b b -100% y - 100%-30% y = 70*b/100 =0,7b Площадь параллелограмма станет равна S1= 1,3a*0,7b*sin(a) = 0,91absin(a) =0,91S Поэтому площадь параллелограмма уменьшится на 9%
2) решить уравнение , можно сразу ответ: 1/1+1/1+1/1+1/х=0,2 3 + 1/x =0,2 1/x = -2,8 x = -1/2,8 = -10/28 = -5/14
task/29859048 решить уравнение: (x+1 )/√(2x - 1) = √(x-1)
решение (x+1 )/√(2x - 1) = √(x-1) ОДЗ: { 2x - 1 >0 ; x-1 ≥0. ⇒ x ≥ 1
{ x ≥ 1 ; x+1 =√ (2x - 1)(x-1) .⇔ { x ≥ 1 ; ( x+1 )² =(2x - 1)(x-1). ⇔ { x ≥ 1 ; x²+2x +1 =2x²- 3x+1 . ⇔ { x ≥ 1 ; x²-5x =0. ⇔{ x ≥ 1 ; x(x-5) =0. ⇔ { x ≥ 1 ; [ x =0 ; x=5. ⇔ x =5.
ответ : 5.
С разгрузкой : на ОДЗ x+1 =√ (2x - 1)(x-1) ; ( x+1 )² =(2x - 1)(x-1) ;x²+2x +1 =2x²- 3x+1 ; x²-5x =0 ; x(x-5) = 0 ; [ x =0 ; x =5 . но x= 0 посторонний корень