Question

Какие из чисел -3,0,1,5 являются решениями неравенства (x-1)(x+3)/x; (x-5)=< 0,а какие нет? решите это неравенство методом интервалов

Answer 1

$\frac{(x-1)(x+3)}{x(x-5)} \leq0\\(x-1)(x+3)x(x-5)\leq0$

   +                     -                      +                         -                         +

______[- 3]_________(0)_________[1]___________(5)__________

x ∈ [- 3 ; 0) ∪ [1 , 5)

ответ : - 3  и  1

Answer 2

(x-1)(x+3)/x(x-5)=<0

т.к. на ноль делить нельзя, то 0 и 5 не входят в область определения неравенства. -3 и 1 являются.

     +              -                 +                 -             +

-3015

x ∈ [-3;0) ∪ [1;5)