Решение верное с мелкими замечаниями. 1) sin²x≠0, Здесь должна быть проверка, а не утверждение. Нужно проверить, что x=πn не является решением этого уравнения, и только после этого делить на sin²x. 2) для уравнения ctgx =-1 решением должен быть угол из интервала [0; π], поэтому решением будет x=3π/4+πk 3) x=3π/4+πk; x=arcctg1/3+πk - это независимые корни, поэтому нельзя использовать одно целое число k на двоих. x=3π/4+πk; x=arcctg1/3+πm , k,m ∈ Z
Вторая часть задания. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2 ; -3π] ⇔ [-4,5π ; -3π] В полученные корни x=3π/4+πk; x=arcctg1/3+πm , k,m ∈ Z нужно последовательно подставлять значения целых чисел, и полученные х проверять на попадание в интервал 1) x=3π/4+πk= 0,75π + πk k=-6 ⇒ x=0,75π - 6π = -5,25π < -4,5π ⇒ x∉[-4,5π ; -3π] k=-5 ⇒ x=0,75π - 5π = -4,25π ⇒ -4,5π<-4,25π<-3π корень подходит k=-4 ⇒ x=0,75π - 4π = -3,25π ⇒ -4,5π<-3,25π<-3π корень подходит k=-3 ⇒ x=0,75π - 3π = -2,25π > -3π ⇒ x∉[-4,5π ; -3π]
2) x=arcctg1/3+πm Сначала нужно понять, как выглядит угол α=arcctg1/3 ctgα = cosα/sinα = 1/3 (0; π/4) ⇒ cos α>sin α ⇒ cosα/sinα > 1 ⇒ угол arcctg1/3 не в этом интервале (π/4; π/2) ⇒ cosα<sinα ⇒ 0 < cosα/sinα < 1 Следовательно π/4 < arcctg 1/3 < π/2 ⇔ 0,25π < arcctg 1/3 < 0,5π
-5,8 и 9,1
Числа четные -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8
Не четные -5, -3, -1, 1, 3 , 5, 7, 9
-4,2 и 10,01
Четные -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10
Не четные -3 -1, 1 3 5 7 9
Запятые задолбался ставить))
-12,3 и -4,4
Четные -12 -10 -8 -6
Не четные -11 -9 -7 -5
-09 и 0,8
Четные 0
Не четные 1
-6,4 и 0,6
Четные -6 -4 -2 0
Не четные -5 -3 -1
8,1 и 7,9
Четные 8
Не четные нету