Решаем, как в Судоку.
Посмотрим на клетку, находящуюся в левом верхнем углу, по условию задачи, в этой клетке не 5,4,3, но это не 1 т.к. оно больше какого-то числа. Следовательно там 2. Тогда в клетке, что ниже 1.
Посмотрим на самую нижнюю клетку этого столбца - она может быть или 3 или 5. Посмотрим всю строчку. В строке есть 3, значит в этой клетке 5.
В итоге первый столбец : 2 1 4 3 5, а верхняя строка 2 3 5 1 4.
Теперь заполним 2 столбец.
В нём два знака > и туда подойдут 4 и 5(не 3 т.к. она наверху) Рядом с 4 не может быть 4, поэтому ставим 5, а две клетки ниже 4. Остаётся 2 и 1. Посмотрим на соседний столбец и в итоге получаем : 3 4 5 1 2(4 и 2 не работает)
Заполним предпоследнюю строку(там есть знак). В и клеточке, слева от которой стоит знак будет 5, так как 2 больше только 1, а 1 стоит выше, а 3 и 4 в этом столбике есть. Оставим пока так и перейдем к тем строчкам, которые мы можем теперь заполнить.
Переместимся на нижнюю строку, посмотрим на 4 клетку. В ней может быть либо 4, либо 1. Единица выбывает, т.к. в верхней строчке над этой клеткой тоже 1, значит там 4, а в клетке слева 1. Вернёмся к предпоследней строчке. Т.к. в 4 клетке 4, то в этой строчке там будет 2. Четыре же будет над единицей.
Дальше действуем аналогично и получаем результат на рисунке:
½(2sin3xcos3x)=sin2x
½sin(2•3x)=sin2x
½sin6x=sin2x
½(sin6x-2sin2x)=0
sin6x-sin2x-sin2x=0
2cos(½(6x+2x))sin (½(6x-2x))-sin2x=0
2cos4xsin2x-sin2x=0
sin2x(2cos4x-1)=0
отсюда получаем два уравнения:
первое:
sin2x=0
2x=πk, k€Z
x=½πk, k€Z
и второе:
2cos4x-1=0
cos4x=½
4x=±⅓π+2πn, n€Z
x=±(π/12)+½πn, n€Z
ответ:
x=½πk, k€Z
или
x=±(π/12)+½πn, n€Z