1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
task/29635004 Найди наибольший отрицательный корень уравнения sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0
sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0 ⇔sin²x - 5sinx*cosx + 2(sin²x+cos²x) = 0 ⇔
3sin²x - 5sinx*cosx +2cos²x = 0 || : cos²x ≠ 0 || ⇔3tg²x -5tgx +2 =0 ⇔
[ tgx = 1 ; tgx =2/3 . ⇔ [ x = π/4 +πn ; x =arctg(2/3) + πn , n∈ℤ .
Корни отрицательные при n ≤ -1. Между максимальными отрицательными корнями имеет место неравенство: arctg(2/3) - π < π/4 - π < 0 . * * * arctg(2/3) < arctg1 = π/4 * * *
ответ : - 3π/4.
х км/ч - скорость лодки в стоячей воде,
(х+3,5) - скорость лодки по течению
(х-3,5) - скорость лодки против течения
(х+3,5) *2,4 - (х-3,5) *3,2 =13,2
0,8х = 8,4 +11,2 -13,2
0,8х = 6,4
х = 8
ответ: 8 км/ч