1.
216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²) (ответ Е),
2.
а)
S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,
б)
V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,
3.
а)
4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,
б)
(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =
= (32*56) / (40*72) = 28/45,
4.
1 число - х,
2 число - (х-52),
х² - (х-52)² = 208,
х² - х² + 104х - 2704 = 208,
104х = 208 + 2704,
104х = 2912,
х = 28 - 1 число,
х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число
1) х принадлежит (-бесконечность, 1] или [ 2,1+sqrt(3))
2) х принадлежит
(-бесконечность, 2-sqrt(5)) или (2+sqrt(5),+бесконечность)
Объяснение:
1) ОДЗ: x^2-x-2>=0
При этом условии х>x^2-x-2
3>x^2-2x+1
3>(x-1)^2
1-sqrt(3) <x<1+sqrt(3)
Вернемся к ОДЗ
(x-0,5)^2>=1,5^2
x>=2 или x<=-1
Из пересечения областей решений и ОДЗ вытекает
х x<=-1 или 2=<x<1+sqrt(3)
х принадлежит (-бесконечность, 1] или [ 2,1+sqrt(3))
2) ОДЗ
x^2-3x+2 >=0
x^2-3x+2,25 >=0,5^2
x>=2 или x<=1
тогда
x^2-3x+2 >х+3
x^2-4x+4 >5
x>=2+sqrt(5) или х=<2-sqrt(5)
х принадлежит
(-бесконечность, 2-sqrt(5)) или (2+sqrt(5),+бесконечность)