Пусть x км/ч - скорость теплохода в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна (x - 3) км/ч, а по течению - (x + 3) км/ч. Зная, что проплыв 54 км по течению реки и 42 против, теплоход затратил на это 4 часа, получим уравнение: 54/(x + 3) + 42/(x - 3) = 4 ОДЗ: x ≠ -3; 3. Умножим всё уравнение на (x + 3)(x - 3) 54(x - 3) + 42(x + 3) = 4(x - 3)(x + 3) 54x - 162 + 42x + 126 = 4x² - 36 96x - 36 = 4x² - 36 4x² - 96x = 0 x² - 24x = 0 x(x - 24) = 0 x = 0 - не уд. условию задачи (теплоход не стоял на месте) x = 24 Значит, скорость теплохода в стоячей воде равна 24 км/ч. ответ: 24 км/ч.
Задача.
Пусть х-штук купили гвоздик по 4 рубля, у- штук гвоздик по 3 рубля
Тогда (х+у) штук купили всего, (4х+3у) стоимость всей покупки
Известно что всего купили 15 гвоздик, за всю покупку заплатили заплатили 54 руб
По услови задачи составим систему уравнения
х+у=15 (домножить на 4)
4х+3у=54
4х+4у=60
4х+3у=54
у=6
х+6=15
х=15-6
х=9
ответ: 9 по 3 рубля, 6 по 4 рубля
систему уравнения по понятней напиши есл ия поняла наврено так:
{х-3у=8 (на 5 домножить)
{5х+2у=6
5х-15у=40
5х+2у=6
-17у=34
у=34:(-17)
у=-2
х-3*(-2)=8
х-6=8
х=8+6
х=14
ответ:14, -2