Объяснение:
2x² - 5х + 3 = 0; D=25-24=1
x₁=(5-1)/4=4/4=1
x₂=(5+1)/4=6/4=3/2=1,5
ответ: 1 и 1,5.
t² + 3t = -4t - 6 -t²
-4t-6-t²-t²-3t=0
-2t²-7t-6=0
2t²+7t+6=0; D=49-48=1
t₁=(-7-1)/4=-8/4=-2
t₂=(-7+1)/4=-6/4=-3/2=-1,5
ответ: -2 и -1,5.
4x² - 4х + 1 = 0; D=16-16=0
x=4/8=1/2=0,5
ответ: 0,5.
4x(x-2) + x² = 6x + 3
4x²-8x+x²-6x-3=0
5x²-14x-3=0; D=196+60=256
x₁=(14-16)/10=-2/10=-0,2
x₂=(14+16)/10=30/10=3
ответ: -0,2 и 3.
7x² - 6х - 1 = 0; D=36+28=64
x₁=(6-8)/14=-2/14=-1/7
x₂(6+8)/14=14/14=1
ответ: -1/7 и 1.
(x-1)² + 4x² = 4
x²-2x+1+4x²-4=0
5x²-2x-3=0; D=4+60=64
x₁=(2-8)/10=-6/10=-0,6
x₂=(2+8)/10=10/10=1
ответ: -0,6 и 1.
Предполагая, что 0<a<90 , Определите 4(ctg²2α) , если sina=1/3.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 6,125 .
Объяснение: * * *ctg(α+β) = (ctgα*ctgβ -1) / (ctgβ+ctgα) * * * || α=β ||⇒ ctg2α = (ctg²α -1) / 2ctgα.
4ctg²2α = 4*( (ctg²α -1 ) /2ctgα ) )² = (ctg²α -1 )²/ ctg²α
--- нужно вычислить (ctgα) ctg²α
ctg²α =cos²α /sin²α = (1 -sin²α) /sin²α =1 /sin²α - 1 =
sinα = 1/3 ⇒ sin²α = (1/3)² =1/9 , отсюда 1/sin²α = 9 и ctg²α = 8 .
Окончательно : 4ctg²2α = (ctg²α -1 )²/ ctg²α = (8 -1)²/8 = 49/8 = 6,125.
условие 0<a<90 оказалось лишнее (не был использован)