Question

1)решите уравнение: а) х2-6х+5=0 б)х2-5х=0 в)6х2+х-7=0 г)3х2-48=0 2)решите : ширина прямоугольгика на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см2. найдите стороны прямоугольника. 3)один из корней данного уравнения равен 4. найдите
второй корень и число а. х2-ах-8=0 4)составьте квадратное уравнения, корни квадратного уравнения равны: 9 и -4 5)решите уравнение: а)х2+18х+65=0 б)0,6х+2х2=0 в)2х2-3х-2=0 г)х2+2х-4=0 6)решите : найдите длины сторон прямоугольника,
площадь которого равна 51 см2, а периметр равен 40 см.

Answer 1

6) Составляем систему уравнений

$\left \{ {{xy=51} \atop {2x+2y=40}} \right.$

Отсюда

$\left \{ {{x=20-y} \atop {y(20-y)=51}} \right.$

Выносим второе уравнение и решаем, после раскрытия скобок через дискриминант. В итоге получаем корни y1=3, y2=17

Можем подставить значения y в первое уравнения, значения x получатся соостветственные. Тоесть стороны прямоугольника равны 3 и 17 см.

2) Составляем уравнение. Пусть ширина - x. Тогда длина - x+6

x(x+6)=40

$x^{2}$+6x-40=0

x1=10

x2=4

Стороны равны 10 и 4 сантиметрам.