y=x³-6x²+9 на отрезке [ -1;5 ]
Область определения х-любое.
1)Промежутки возрастания и убывания.
у'=(х³-6х²+9)'=3х²-12х=3х(х-4)=3.
Критические точки х=0,х=-4 , при у'=0.
у'>0. , 3х(х-4)>0
(0)(4) , возрастает при х∈(-∞; 0) и ( 4;+∞) .
Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то можно включит концы отрезка х∈(-∞; 0] и [ 4;+∞)
Если у'<0 . то функция убывает .
Используя схему выше ⇒ х∈[ 0; 4] .
2)Экстремумы.
у' + - +
(0)(4)
у возр max убыв min возр
х=0 точка максимума , у(0)=y=0³-6*0²+9=9
х=4 точка минимума , у(4)=4³-6*4²+9=- 23
![С производной построить график функции на отрезке [ -1;5 ] y=x^3-6x^2+9](/tpl/images/4510/6934/0781c.jpg)
или х₂ = 1
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
при n = 2
3 · 2 + 1 = 7 и 5 · 2 + 3 = 13
при n = 4
3 · 4 + 1 = 13 и 5 · 4 + 3 = 23
при n = 6
3 · 6 + 1 = 19 и 5 · 6 + 3 = 33
при n = 8
3 · 8 + 1 = 25 и 5 · 8 + 3 = 43
при n = 10
3 · 10 + 1 = 31 и 5 · 10 + 3 = 53
при n = 20
3 · 20 + 1 = 61 и 5 · 20 + 3 = 103
при n = 30
3 · 30 + 1 = 91 и 5 · 30 + 3 = 153