Question

Решите плс матан 11 класс , там написано или , из-за плохого качества фото я не уверен было ли в примере 5 или 3 ​

Answer 1

Возможно показатель степени 2х+1. Ни 3, ни 5 не подходят в условие.

$25^{x+0,5}-7\cdot 10^{x}+2^{2x+1}\geq 0\\\\5^{2x+1}-7\cdot 5^{x}\cdot 2^{x}+2^{2x+1}\geq 0\\\\5\cdot 5^{2x}-7\cdot 5^{x}\cdot 2^{x}+2\cdot 2^{2x}\geq 0\; |:2^{2x}0\\\\5\cdot (\frac{5}{2})^{2x}-7\cdot (\frac{5}{2})^{x}+2\geq 0\\\\t=(\frac{5}{2})^{x}0\; \; ,\; \; \; \; 5t^2-7t+2\geq 0\; \; ,\; \; D=49-40=9\; ,\; \; t_{1,2}=\frac{7\pm 3}{10}\; ,\\\\t_1=\frac{2}{5}\; \; ,\; \; t_2=1\\\\5(t-\frac{2}{5})(t-1)\geq 0\; \; \; \; \; +++[\, \frac{2}{5}\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\t\leq \frac{2}{5}\; \; \; ili\; \; \; t\geq 1$

$a)\; \; (\frac{5}{2})^{x}\leq \frac{2}{5}\; \; \to \; \; (\frac{5}{2})^{x}\leq (\frac{5}{2})^{-1}\; \; ,\; \; x\leq -1\\\\b)\; \; (\frac{5}{2})^{x}\geq 1\; \; \to \; \; \; (\frac{5}{2})^{x}\geq (\frac{5}{2})^0\; \; \; ,\; \; \; x\geq 0\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,-1\, ]\cup [\, 0,+\infty )\; .$

Answer 2

ответ и решение во вложении