а) 1
б) 1
Объяснение:
Касательной к графику функции у (х) является первая производная у', значение которой в точке x₀ равно тангенсу угла между касательной к графику функции у (х) и осью х.
а)
1) Находим производную:
y' = (х⁶ - 4х)' = (х⁶)' - (4х)' = 5x⁵ -4
2) Находим значение производной y' = 5x⁵- 4 в точке x₀ = 1:
y'(1) = 5x⁵ -4 = 5 · 1⁵ - 4 = 5 - 4 = 1
ответ: 1
б)
1) Находим производную:
y' = (√х - 3)' = (√х)' - (3)' = 1/(2√x) - 0 = 1/(2√x)
2) Находим значение производной y' = 1/(2√x) в точке x₀ = 1/4:
y' (1/4) = 1/(2√x) = 1/ (2 · 1/2) = 1/1 = 1
ответ: 1
1) Возьмем ширину прямоугольника a за х см, тогда его длина b = х+4 см.
2) S' = a*b = х*(х+4)
3) Если ширину прямоугольника увеличить на 2 см, а длину увеличить на 6 см, то получим: S'' = (а+2)*(b+6) = (х+2)*(x+10) = х^2+10х+2х+20 = х^2+12х+20
4) S'' - S' = х^2 + 12х + 20 - х^2 - 4х = 8х+20 = 44, отсюда 8*х = 24, х = 24:8 = 3.
Таким образом, ширина прямоугольника = 3 см, его длина = 3+4 = 7 см.
В условиях задачи не указано, что именно нужно найти, но если периметр, то по формуле P = 2*(a+b) = 2*(3+7) = 20 см. Если площадь, то по формуле S = a*b = 3*7 = 21 см^2.
2x+7y-5y-6x+9=2y-4x+9
7a+3b-5a-9b-11=2a-6b-11
x-4y-5-9y-2x= -x -13y-5
2)
4-(5-6x) =4-5+6x
2+(7x+3)=2+7x+3
12-(5c-6)=12-5c+6
15+(9-4a) =15+9-4a
6-(11m-4)=6-11m+4
5+(4n-2)=5+4n-2
3)
2(3x-4)=3+x
6x-8=3+x
6x-x=3+8
5x=11|:5
x=2.2
3(x+1)=7x+5
3x+3=7x+5
3x-7x=5-3
-4x=2|:(-4)
x=-0.5
4(2-3x) =9-7x
8-12x=9-7x
-12x-7x=5-9
-19x=-4|:-19
x=4/19