1) f'(x)=(2sinx+3)' (4-5cosx) + (2sinx+3)(4-5cosx)' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx-10cos²x+10sin²x+15snx = 15sinx + 8cosx - 10cos 2x
2) Находим производную и приравниваем ее к нулю.
y' = -3x²-6x+24
-3х²-6х+24=0 /(-3)
x²+2x-8=0
x₁=-4 --4+
x₂=2 - не принадлежит данному промежутку
ответ. -4 - точка минимума.
3) Находим координаты точки пересечения с осью ординат.
х = 0
у(0)=2 (0;2)
Находим производную.
y' = -2x-½
y'(0) = -½
Cоставляем уравнение касательной.
y=2-(x/2)
1.
Пусть скорость катера в стоячей воде - х. ⇒
6*(x+2)=7*(x-2)
6x+12=7x-14
7x-6x=12+14
x=26. ⇒
ответ: скорость катера в стоячей воде 26 км/ч.
2.
Пусть скорость моторных лодок в стоячей воде - х. ⇒
1,7*(x+4)+1,7(x-4)=108,8
1,7(x+4+x-4)=108,8
1,7*2x=108,8
3,4x=108,8 |÷3,4
x=32. ⇒
ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде 32 км/ч.