Question

Найдите значение выражения: (1/(a-x)(x-1)-1/(а-х)(а-1)-1(а-1)(х-1))*а^3-8х^3/а^4+b^4

Answer 1

Огромнейшего значения выражения я не видела

Answer 2

Давайте разберёмся с данным выражением поэтапно.

1. Сначала упростим дроби в скобках:

(1/(a-x)(x-1) - 1/(а-х)(а-1) - 1/(а-1)(х-1))

Чтобы сделать это, нам нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей в скобках. Мы видим, что знаменатели имеют общий множитель в виде (a - х)(х - 1)(а - 1).

Теперь нам нужно умножить каждую дробь на такое выражение, чтобы знаменатели совпали:

(1/(a - x)(x - 1) * (а - х)(а - 1) - 1/(а - х)(а - 1) * (a - x)(x - 1) - 1/(а - 1)(х - 1) * (a - x)(x - 1))

2. Выполним умножение:

((а - х)(а - 1) - (a - x)(x - 1) - (a - x)(x - 1))/(a - x)(x - 1)(a - 1)(x - 1))

3. Продолжим упрощение:

(а^2 - aх - а + х - а^2 + ах + х - х^2 - ах + ах^2 + а - х - ах + х^2 + ах - х + ах - х^2)/(а - x)(х - 1)(а - 1)(х - 1))

4. Сократим множители:

(а - а + х - х + ах^2 - ах^2 + ах - ах + х^2 - х^2 + а + х - ах + х^2 + ах - х + ах - х^2)/(а - x)(х - 1)(а - 1)(х - 1))

5. Упростим ещё раз:

(2ах - 2х)/(а - x)(х - 1)(а - 1)(х - 1))

6. Продолжим сокращение:

2х(а - 1)/(а^2 - аx - x + x^2 - а + x - x^2 + 1)

7. Разложим числитель и знаменатель на множители:

2х(а - 1)/(-(ax) - х + x^2 - а + x - x^2 + 1)

8. Упростим числитель и знаменатель:

2х(а - 1)/(1 - а)

9. Получили окончательный ответ:

Ответ: 2х(а - 1)/(1 - а)